Najneskorsi prichod rieseni: 26. november 1993 Adresa: FKS, KZDF MFF UK, Mlynska dolina, 842 15 Bratislava
A-3.1 (4 body)
Majme nasledovny model, pomocu ktoreho chceme urcit teplotu Zeme:A-3.2 (5 bodov)
Uvazujme rovinne matematicke kyvadlo s neohybnou, nepretiahnutelnou nitou nulovej hmotnosti, na ktorej je zaveseny hmotny bod s hmotnostou m. Kyvadlo je v stabilnej polohe v gravitacnom poli. Hmotnemu bodu udelime rychlost v = 2(gl)1/2 v smere kolmom na nit. Urcte cas, za ktory hmotny bod dosiahne najvyssiu polohu. Ked bude kyvadlo padat spat, dosiahne povodnu polohu za rovnaky cas?A-3.3 (6 bodov)
Vlak s velmi velkou hmotnostou sa pohybuje rychlostou v a dozenie ho strela hmotnosti m, rychlosti u a zaryje sa do jeho zadnej steny. ulohou je urcit energiu, ktora sa uvolni vo forme tepla.A-3.4 (6 bodov)
Na roztoceny kotuc pomaly spustime latku tak, ako je to nakreslene na obrazku - pod uhlom a = 45o. Kotuc je brzdeny a prirodzene po nejakej dobe sa zastavi. Urcte, kolko otacok este prejde, ked sa otaca v smere a proti smeru hodinovych ruciciek. Koeficient smykoveho trenia je k.