A - kategoria (starsi)

2. kolo letnej casti 10. rocnika - sk. rok 1994/95


Najneskorsi prichod rieseni: 3. februar 1994
Adresa: FKS, KZDF MFF UK, Mlynska dolina, 842 15 Bratislava

A-2.1 Utek do dialok (5 bodov)

Dve gulicky s rovnakym nabojom a rovnakou hmotnostou sa zacinaju pohybovat s nulovou pociatocnou rychlostou z pociatocnej vzajomnej vzdialenosti l. Za cas t sa ich vzdialenost zdvojnasobi. Za aky cas by sa ich vzdialenost zdvojnasobila, ak bola na zaciatku rovna 3l?

A-2.2 Pohyb vozika (5 bodov)

Tenka trubicka AKB ohnuta pod uhlom a je namontovana (pripevnena) na voziku v pokoji tak, ze kazde z ramien zviera s kolmicou uhol a. Cast AK trubicky je naplnena vodou a uzavreta v bode K kohutikom. Vozik sa moze pohybovat po vodorovnej podlozke a jeho zaciatocna rychlost je nulova. Otvorime kohutik. Vypocitajte rychlost vozika v okamihu, ked stred stlpca prechadza najnizsou polohou. Trenie a kapilarne javy zanedbajte. Pozname hmotnost vozika s trubickou M, hmotnost vody m a dlzky |AK| = |BK| = l.

A-2.3 Samolet (5 bodov)

Na drotenu konstrukciu (pozri obrazok) napneme mydlovu blanu. Vieme, ze blana ma tendenciu zmrstovat sa. Sily posobiace na usekoch ACB a A'B'C' sa navzajom kompenzuju (mozu viest len k deformacii konstrukcie). Sily posobiace na usekoch AA' a BB' posobia smerom nahor.
a) Odhadnite pri akej hmotnosti konstrukcia vzlietne.
b) Pokuste sa to experimentalne overit.
Vsetky potrebne udaje si urcte alebo odhadnite sami.

A-2.4 Pat tyzdnov v balone (5 bodov)

S ovladanim balonov boli vzdy problemy. Velmi casto sa na tento ucel pouzivala metoda vlecneho lana. V kosi bol zvitok lana, ktore sa spustilo na zem tak, ze cast lana sa vliekla po zemi. Tym sa kompenzovalo neziaduce stupanie, alebo klesanie.
Odhadnite, akou rychlostou sa pohyboval takyto balon vo vetre, ktoreho rychlost voci zemi je v, ak viete, ze sa jeho vyska nemeni. Potrebne udaje (polomer balona, plyn naplne, dlzku lana a podobne) si odhadnite, vypocitajte, alebo najdite v literature.