A - kategoria (starsi)

1. kolo zimnej casti 12. rocnika - sk. rok 1995/96

Najneskorsi prichod rieseni: 6. oktobra 1995
Adresa: FKS, KZDF MFF UK, Mlynska dolina, 842 15 Bratislava


A-1.1 (5 bodov)

Na tej istej priamke, vo vzdialenosti d jeden od druheho, sa nachadza v klude n+1 identickych hmotnych bodov. Prvemu z nich udelime rychlost v0. Aku podmienku musi splnat d, aby vysledna rychlost systemu ziskaneho nepruznymi zrazkami vsetkych hmotnych bodov bola k-krat mensia ako v0? Koeficient trenia je f.

A-1.2 (5 bodov)

Aku dlzku musi mat naklonena rovina (o uhol a), aby sa hmotnost kusu ladu zmensila o polovicu po sklznuti po celej dlzke roviny? Koeficient trenia je f, teplota vzduchu 0oC a merne skupenske teplo topenia ladu je l.

A-1.3 (5 bodov)

Dute zrkadlo ma polomer krivosti 40 cm. Naprsi do neho voda s indexom lomu 4/3. Vypocitajte ohniskovu vzdialenost takto vzniknutej sustavy.

A-1.4 (5 bodov)

Ako treba nasmerovat luc, aby sa co najviac krat odrazil v "nekonecnom" hranole s trojuholnikovou podstavou, ked medzi zrkadlami je uhol 40o?