B - kategoria (mladsi)

3. kolo letnej casti 12. rocnika - sk. rok 1996/97

Najneskorsi prichod rieseni: 2. maja 1997
Adresa: FKS, KZDF MFF UK, Mlynska dolina, 842 15 Bratislava

B-3.1 (5 bodov)

Hadzme gulicku zo zeme zvislo hore do vysky h = 29,4 m. Tuto vysku musi gulicka dosiahnut:
a) za cas t=3 s
b) za cas t=6 s
Urcte velkost pociatocnej rychlosti, ktoru sme museli gulocke udelit v pripadoch a), b). Nezda sa vam nieco cudne? Ak ste pocitali dobre, vysla vam rychlost v pripade b) vacsia ako v pripade a). To znamena, ze ak ma gulocka doletiet do vysky h za dlhsi cas, musi letiet na zaciatku rychlejsie. Vysvetlite tento paradox. Plati vseobecne, ze pre kratsi cas letu je potrebna menisa rychlost hodu? Ak ano, ako je to v pripade, ze sa cas t blizi k nule? Ak nie, viete urcit cas, pre ktory je rychlost minimalna?

B-3.2 Aberacia svetla hviezd (5 bodov)

Rocna aberacia je zdanlive posunutie obrazu hviezdy po nebeskej sfere zapricinene pohybom Zeme okolo Slnka. Vyjadrite vztah pre aberacny uhol (t.j. uhol medzi skutocnym a zdanlivym smerom k hviezde).

B-3.3 Rotujuci kozmonaut (5 bodov)

Navrhnite, ake pohyby ma robit kozmonaut, aby sa vo volnom vesmire otacal okolo roznych osi prechadzajucich jeho taziskom.

B-3.4 Geostacionarna druzica (5 bodov)

Urcite ste uz poculi nieco o geostacionarnych druziciach. Ako to dokazu, ze z nich vidime stale tie iste miesta na Zemi (t.j. ake maju parametre - vyska, rychlost) a nad ktorymi oblastami mozu lietat a preco?