Najneskorsi prichod rieseni: 7. novembra 1997 Adresa: FKS, KZDF MFF UK, Mlynska dolina, 842 15 Bratislava
A-2.1 (5 bodov)
Tri mravce odhryzli kus listu a tahaju ho k svojmu mravenisku. Jeden z mravcov ma na krku cervenu satku s bielymi bodkami. V istom case tahali dva mravce svoje konce listu rychlostami v1 a v2, ktore su zname. Tiez je znama poloha bodov, v ktorych vsetky tri mravce drzali list (vid. obrazok). Akou rychlostou vF sa pohybuje treti mravec (Ferdo), ak list povazujeme za dokonale tuhe teleso? Rieste vseobecne a potom pre pripad, ze v2 = 2v1, pricom mravce drzia list vo vrcholoch rovnostranneho trojuholnika.
Poznamka: Mravce sa pohybuju v rovine.
A-2.2 (5 bodov)
V niektorych pristrojoch sa na meranie prietoku plynu pouziva nasledovne zariadenie (vid. obr.). Je nim zvisla sklenena trubica smerom nahor sa rozsirujuca, v ktorej je lahka gulicka. Do trubice zdola prudi plyn, ktory sposobuje to, ze gulicka sa v trubici vznasa. Prietok plynu sa zistuje na zaklade vysky tejto guluocky. Dolny priemer trubice je d1, horny priemer je d2, priemer gulicky je D, dlzka trubice je l. Dalej vieme, ze d1 < d2 << l.
A-2.3 (5 bodov)
Urcite ste uz niekedy pili pivo, alebo aspon videli. Iste ste si vsimli, ze pena na pive ma inu farbu ako pivo samotne. Vysvetlite, preco je pena biela a pivo farebne!
A-2.4 (5 bodov)
Ked mame to stastie a dostane sa nam do ruky vrtacka cs. vyroby, ktora ma regulovatelny pocet otacok (cim viac stlacime gombik, tym ide rychlejsie), mozeme spozorovat zaujimavu vec: Ak gombik stlacime iba troska, vrtacka sa netoci, ale o to vydatnejsie bzuci. Ak gombik stlacime trocha viac, vrtacka sa zacne pomaly otacat (cca 1 otocka/s) a bzuci snad trochu menej. Ked stlacime gombik az nadoraz, vrtacka sa toci rychlo a bzucanie prejde skoro do piskania. Vysvetlite pozorovany jav!