Najneskorsi prichod rieseni: 7. november 1997 Adresa: FKS, KZDF MFF UK, Mlynska dolina, 842 15 Bratislava
B-2.1 (5 bodov)
Tri mravce odhryzli kus listu a tahaju ho k svomu mravenisku. Jeden z mravcov ma na krku cervenu satku s bielymi bodkami. List nesu tak, ze body v ktorych ho drzia tvoria rovnostranny trojuholnik (vid. obr.). V istom okamihu si Ferdo vsimol, ze jeho dvaja kamarati nesu list sice rovnakym smerom, ale jeden ide dvakrat vacsou rychlostou. Akou rychlostou a ktorym smerom sa ma pohybovat Ferdo, ak je list dostatocne tuhy na to, aby sa nenatahoval, ani neprehybal?
Poznamka: Mravce sa pohybuju v rovine.
B-2.2 (7 bodov)
Aby bezky v zime dobre fungovali, treba ich voskovat. Pritom plati jedno zakladne pravidlo, ze cim je chladnejsie, tym tvrdsi vosk sa pouziva. Pokuste sa vysvetlit, preco je to tak a aku ma tento vosk funkciu. Ake fyzikalne procesy prebiehaju, ked sliapeme po rovine a do kopca, ake ked sa spustame dolu svahom? Preco zjazdove lyze nie je nutne voskovat? Neznalym veci este prezradime, ze pri prilis makkom snehu sa lyze "lepia" a pri prilis tvrdom sa pri zabere presmykuju dozadu.
B-2.3 (5 bodov)
Pri rieseni tohto prikladu si trocha zaodhadujete. Vasou ulohou je
urcit:
a) prikon,
b) vykon
beznej dvojvoznovej elektricky.
B-2.4 (5 bodov)
Kovova tyc ma na konci privarene valcovite zavazie. Ako by to este nebolo dost, ma navyse prirobene dva brity, ktore mozu sluzit ako osi otacania. Cele je to zaujimave tym, ze ked ako os pouzijeme lubovolny z britov a z tyce spravime fyzikalne kyvadlo s malymi kmitmi, zistime, ze perioda kmitov (ktoru vieme odmerat) je pre oba brity rovnaka. Vypocitajte, aka je za tejto podmienky vzdialenost britov (tu si ako na potvoru odmerat nevieme).