B - kategoria (mladsi)

3. kolo zimnej casti 13. rocnika - sk. rok 1997/98

Najneskorsi prichod rieseni: 5. december 1997
Adresa: FKS, KZDF MFF UK, Mlynska dolina, 842 15 Bratislava

B-3.1 Umyvadlo (5 bodov)

Minule sa jednemu z veducich FKS stala nemila vec. Pustil vodu z umyvadla a pohar pod prudom vody sa prevratil, spadol a skoro sa rozbil. A tak sa stalo, ze tento veduci vymyslel nasledovny priklad:

Akou silou posobi prud vody vytekajuci z umyvadla na jeho dno? Parametre ako rychlost vody, velkost otvoru ktorym voda vyteka a ostatne si zvolte tak, aby zodpovedali skutocnosti!

B-3.2 Sanky (5 bodov)

Sanky sa klzu zo zladovateneho kopca vysky h a zastavili na zladovatenej rovine vo vzdialenosti s (od vrcholu kopca vo vodorovnom smere - vid. obr.). Dokazte, ze koeficient trenia medzi sankami a ladom je f = h/s.

B-3.3 Planetka (5 bodov)

Planetka Valhala, ktora obieha v slnecnej sustave ma v periheliu rychlost v a afeliu rychlost u. Urcte periodu obehu planetky Valhala. (Perihelium - najblizsie k Slnku, afelium - najdalej od Slnka.)

B-3.4 Kladka (5 bodov)

Ake su zrychlenia zavazi s hmotnostami m1, m2, m3 v systeme na obrazku? Kladku a lana povazujte za nehmotne. Medzi hmotnostami plati vztah m1 = m2 + m3.