Najneskorsi prichod rieseni: 3. februar 2000 Adresa: FKS, KZDF MFF UK, Mlynska dolina, 842 15 Bratislava
A-3.1 Vyhlodaný hranol (5 bodov)
Na vodorovnej rovine je položený vyhlodaný hranol hmotnosti M (pozri obrázok), ktorý sa po nej môže bez trenia pohybovať. V najnižšom mieste leží kocôčka s hmotnosťou m. Na naklonenej časti hranolu leží kocôčka hmotnosti m. Aj malé kocôčky sa môžu pohybovať po vyhlodanom hranole bez trenia. Aká musí byť splnená podmienka pre hmotnosti M, m a m a uhol a, aby sa po uvoľnení kocôčky m kocôčka m začala voči hranolu M pohybovať?A-3.2 Neovládaná loď (5 bodov)
Možno ste si niekedy všimli, že loď, ktorá vypne motory a prestane kormidlovať, sa začne po chvíľke otáčať okolo zvislej osi vzhľadom na smer svojho pôvodného pohybu. Funguje to na veľkých lodiach plaviacich sa po mori alebo po Dunaji, ale aj na kanojkách a kajakoch. Prečo je to tak? Čo núti loď, aby sa neplavila ďalej priamo, ale začala sa točiť?
A-3.3 Rozliata ortuť (5 bodov)
V nádobe tvaru valca s prierezom S a výškou H je hélium, uzavreté ľahkým piestom. Na pieste je naliata ortuť až po okraj nádoby, teda do výšky h tak, ako na obrázku. Nad povrchom ortuti je atmosferický tlak pa. Systém je v rovnováhe, teplota okolia je T0. Uvažujte izotermický dej v plyne a určte minimálnu hodnotu h, pri ktorej je ešte systém v stabilnej rovnovážnej polohe. Ak by sme uvažovali adiabatický dej, bola by spomínaná minimálna hodnota h väčšia, alebo menšia?
A-3.4 Opatrnosť na rohu (5 bodov)
Predstavte si, že idete popri stene modernej budovy - obrovskej sklenenej kocky. Aký musí byť index lomu skla n, aby ste mohli vidieť, či vás náhodou za najbližším rohom nečaká nejaká nepríjemnosť?