B - kategoria (mladsi)

3. kolo letnej casti 16. rocnika - sk. rok 1999/00


Najneskorsi prichod rieseni: 3. februar 2000
Adresa: FKS, KZDF MFF UK, Mlynska dolina, 842 15 Bratislava

B-3.1 Bublanie v plechovke (5 bodov)

Máme nádobu v tvare valca, ktorej výška 2h je rovná 1 m. V strede výšky valca je vodorovná priečka s maličkým otvorom. V spodnej časti je len vzduch s tlakom p0 rovným 100000 Pa, vo vrchnej časti je naliaty glycerín. Maličký otvor otvoríme a glycerín začne pretekať do spodnej časti. Určte výšku hladiny glycerínu v spodnej časti nádoby v okamihu, keď vzduch zo spodnej časti začne prebublávať cez zvyšný glycerín vo vrchnej časti nádoby. Počas celého deja sa teplota sústavy nemení.

B-3.2 Deň na Merkúre (5 bodov)

Merkúr obehne okolo Slnka raz za 88 dní a jedno jeho otočenie okolo osi vzhľadom na hviezdy trvá 59 dní. To znamená, že čas medzi dvoma za sebou idúcimi východmi vybranej hviezdy je práve 59 dní. Vypočítajte, ako dlho trvá deň a noc na Merkúre.

B-3.3 Kladky pod stropom (5 bodov)

Určte, aká musí byť hmotnosť druhého závažia, ak má byť sústava na obrázku v rovnováhe.

B-3.4 Brvno vo vode (5 bodov)

Prečo sa kmene stromov splavované po vode vždy natočia do smere toku rieky a nie kolmo na prúd?