FYZIKÁLNY KOREŠPONDENČNÝ SEMINÁR

termín príchodu riešení

4. 12. 2002

[email protected]

www.fks.sk

B-3.1 Myš(ka) (5 bodov)

Vo vnútri upevneného valca je menší valec (so zanedbateľnou hmotnosťou) a v ňom Myš(ka). Ako každá myš, aj tá naša vie veľmi rýchlo utekať. Vďaka jej ostrým pazúrikom dokáže roztočiť malý valec, ktorý sa potom pohybuje po stene väčšieho. Šmykové trenie medzi valcami je veľmi veľké. Jej dobrí priatelia zvyknú do valca zavesiť nejaké to papanie (niekam do výšky h = R/5). Zistite, akú najmenšiu hodnotu musí mať hmotnosť vnútorného valca m, aby mala Myš(ka) šancu najesť sa – teda dostať sa do výšky h nad podložkou. Polomer vnútorného valca je R/3. Hmotnosť Myšky je M, na stene malého valca sa pritom dokáže udržať maximálne vo zvislej polohe (nevie teda sedieť na jeho hornej polovici).

B-3.2 Ďalekohľad (6 bodov)

Ak pri ceste autom na mieste spolujazdca pozorujete cestu pred sebou ďalekohľadom, zdá sa vám, že cesta pred vami ubieha oveľa pomalšie. Vypočítajte, koľkokrát sa cesta „spomalí“ v závislosti od parametrov ďalekohľadu.

Verte – neverte, v okamihu, keď sa Jupiter pri pohľade zo Zeme na oblohe bude javiť presne oproti Slnku, sa stane strašná vec. Zmizne Slnko i všetky planéty okrem Zeme a Jupitera. Zem si bude musieť nájsť novú dráhu, po ktorej môže obiehať. V ohnisku tejto novej dráhy bude Jupiter. Aký dlhý bude náš „nový rok“?

B-3.4 Hrebeň (4 body)

Nejakým vhodným spôsobom zelektrizujte hrebeň. Ak si teraz pustíte vodu (tak aby tiekla čo najtenším súvislým prúdom) a priblížite k nej už zelektrizovaný hrebeň, prúd vody sa vychýli. Napíšte prečo, a ktorým smerom. Aké problémy by vznikli, keby ste chceli z odklonenia prúdu vypočítať náboj na hrebeni? Ako by sa dali tieto problémy odstrániť?

Tento seminár je organizovaný s podporou
Nadácie Pre Otvorenú Spoločnosť - Open Society Fund
a KZDF FMFI UK