FYZIKÁLNY KOREŠPONDENČNÝ SEMINÁR

termín príchodu riešení

23. 2. 2005

riesenia@fks.sk

info@fks.sk

www.fks.sk

A–1.1 Nerozhodný valec (4+2 body)

Po vodorovnej podložke sa malou rýchlosťou bez prešmykovania kotúľa nealkoholická fľaša (valec) so zanedbateľnou hmotnosťou a tenkými stenami, v ktorej je presne do polovice jej objemu naliata voda. Zrazu narazí do zvislej steny. Fľaša chvíľu postojí pri stene a potom sa začne kotúľať späť. Prečo je to tak? Popíšte okamih, kedy sa fľaša opäť rozbehne!

Dva body navyše pre odvážnych: Vypočítajte, ako dlho valec čaká pri stene, ak má polomer r, výšku h a na začiatku sa pohybuje malou rýchlosťou v. Voda v jeho vnútri však medzičasom stuhla na ľadový polvalec, ktorý má rovnaký objem ako pôvodná voda (zanedbávame rozťažnosť). Jeho hustota je ρ a po stenách fľaše sa šmýka s nulovým trením. Vzdialenosť ťažiska polkruhu od stredu pôvodného kruhu s polomerom r je 4r / 3π .

A–1.2 Rýchlosť svetla (5 svetelných bodov)

Rýchlosť svetla vo vákuu je sympatická známa veličina, čo ale robí také svetlo v potravinárskom oleji? Zožeň si stopky a skús túto hodnotu čo najpresnejšie zmerať. Uvítame aj odhad chýb, ktorých si sa dopustil.

A–1.3 Génius Kepler (5 bodov)

Kepler objavil tri zákony pohybu planét. Tak, ako ich poznal on, sa dajú použiť iba vtedy, keď je obežnica omnoho ľahšia ako centrálne teleso. Čo ak máme zrátať periódu obehu dvoch hviezd s podobnými hmotnosťami (zľava doprava) M a 2M? Vyriešte túto úlohu za pomoci tých Keplerových zákonov, ktoré objavil samotný majster, a elementárnej fyziky. Dĺžka jedného dielika je l, rýchlosti hviezd v jednom okamihu sú také ako na obrázku (jeden dielik odpovedá rýchlosti v). Pritom platí kM = 24lv².

A–1.4 Ľahký kondík (4 body)

Kondenzátor s kapacitou C, to je vám vec! Jeho ladné rovnobežné dosky vzdialené d a je medzi nimi vákuum. Medzi jeho dosky vložíme rovnobežne tretiu dosku hrúbky l (ostatné rozmery má také isté ako kondík). Ako ďaleko od stredu kondenzátora ju máme vložiť, aby bola výsledná kapacita sústavy čo najväčšia?

Tento seminár je organizovaný s podporou
KZDF FMFI UK
a