FYZIKÁLNY KOREŠPONDENČNÝ SEMINÁR

3. kolo letnej časti 20. ročníka

termín príchodu riešení

A-kategória (starší)

27. 4. 2005

školský rok 2004/2005

riesenia@fks.sk

FKS, KZDF MFF UK

info@fks.sk

Mlynská dolina, 842 48 Bratislava

www.fks.sk


A-3.1 Trubka (5 bodov)

Zvislá trubica je naplnená vodou do výšky H, v spodnej časti je uzavretá ventilom V a ústi do dlhej vodorovnej trubice (táto je na začiatku prázdna). V čase t = 0 ventil otvoríme. Ako závisí rýchlosť klesajúcej hladiny od výšky vody ostávajúcej v zvislej trubici h? Ako sa mení zrýchlenie klesajúcej hladiny s časom t? Pri riešení môžete pokladať polomery trubíc za malé v porovnaní so začiatočnou výškou vody H.


A-3.2 Doska levitation (5 bodov)

Majme sklenenú dosku s hmotnosťou m, na ktorú začneme kolmo svietiť laserom. Koeficient odrazu pri dopade svetla na rozhranie vákuum-sklo, sklo-vákuum je v oboch prípadoch rovný α. Aký je výkon lasera P, aby sa doska v Zemskom gravitačnom poli nehýbala? Doska je vodorovná a svietime rovno do jej ťažiska.


A-3.3 Jednoduchá perióda (5 bodov)

Na nehmotnom, dokonale pružnom, ale nekonečne tuhom vlákne s dĺžkou l, visí hmotný bod, zatiaľ čo druhý koniec vlákna je upevnený v bode S. Hmotný bod zdvihneme do tej istej výšky, v akej sa nachádza bod S a necháme ho voľne padať z vodorovnej vzdialenosti x od S. Nájdite také x rôzne od l, pre ktoré bude náš hmotný bod konať čo najjednoduchší periodický pohyb a vypočítajte jeho periódu.


A-3.4 Kladky (5 bodov)

Na obrázku je sústava kladiek, ktoré sa môžu otáčať bez trenia a pri výpočte ich môžeme považovať za nehmotné. Aké bude zrýchlenie závaží s hmotnosťami m, ak ich necháme voľne sa pohybovať?


Tento seminár je organizovaný s podporou
KZDF FMFI UK
a