Zadania FX

Tu nájdete zadania všetkých doterajších príkladov FX, v poradí od najnovších po najstaršie.

verzia pre tlač

6. Zvon podvodník (do 2.decembra)
Pozrite si zadanie príkladu A-2.4 z FKS o potápačskom zvone. Má tvar kužeľa, hmotnosť M, polomer R a výšku H. Jeho vrchol je tesne pod hladinou mora. Predstavte si teraz, že zvon bude z ľahučkej umelej hmoty, zospodu otvorený a práve "plný vzduchu". Akú prácu vykoná zvon, keď ho budeme pomaličky púšťať nad vodu? Zvon púšťame hore pomaly.
Akú prácu by sme museli vykonať, keby sme chceli zvon (teraz tesne nad hladinou) pod ňu nazad ponoriť?

5. Presun náboja (do 2.decembra)
Máme kondenzátor s kapacitou C, ktorý má obe platne vodivo spojené. V ňom sa nachádza vo vzdialenosti a od jednej z dosiek náboj Q. Koľko náboja pretečie medzi doskami kondenzátora, keď náš náboj Q presunieme o a tak, ako je naznačené na obrázku?

4. KOH-I-NOOR (do 2.decembra)
Ceruzka má tvar pravidelného šesťbokého hranola s dĺžkou hrany podstavy a. Jej moment zotrvačnosti vzhľadom na ťažisko je I = 5/12 Ma². Skúmajte zrážky medzi kotúľajúcou sa ceruzkou a vodorovným stolom. Predpokladajte, že pri nich ceruzka neprešmykuje.
Na základe získaných výsledkov zistite, ako ďaleko sa ceruzka dokotúľa od okamihu, kedy sa valí po stole rýchlosťou v (tesne pred prvým dopadom hrany na stôl).

3. Cykloida (do 28.októbra)
Po naklonenej rovine sa kotúľa obruč s polomerom r. Na nej je pripevnená malá gulička. Na obrázku vidíte jej dráhu.
Určte, aký je polomer krivosti R tejto cykloidy v najvyššom bode, do ktorého sa gulička počas jednej otáčky dostane.
Poznámka: Za analytické riešenia dostanete málo bodov.

2. Trojitý rebrík (do 28.októbra)
Určte odpor medzi bodmi
a) A a C;
b) A a B,
trojitého nekonečného rebríka odporov.
Každý z odporov má hodnotu R = 1 W.

1. Atmosféra (do 28.októbra)
Odhadnite, pri akom minimálnom polomere planéty si táto môže udržať plynnú atmosféru zloženú z dusíka a kyslíka, ak teplota na jej povrchu je T = 300 K. Stredná hustota planéty je r = 4000 kg/m³.